Bạn đã từng nghe qua các thuật ngữ “số hữu tỉ” và “số vô tỉ” trong toán học chưa? Cả hai là những khái niệm quan trọng và được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực này. Nhưng bạn có biết chính xác số hữu tỉ và số vô tỉ là gì không? Hãy cùng tôi tìm hiểu chi tiết về hai khái niệm này trong bài viết dưới đây.
Số hữu tỉ là gì?
Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số (thương số). Điều này có nghĩa là một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng “a/b”, trong đó “a” và “b” là các số nguyên và “b” khác 0.
Ví dụ: 1/2, 3/4, 5/6 là các số hữu tỉ.
Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là Q và được mô tả như sau: Q = { a/b; a, b ∈ Z, b ≠ 0}.
Số hữu tỉ có một số tính chất quan trọng như sau:
- Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.
- Phép nhân số hữu tỉ có dạng “a/b c/d = (ac)/(b*d)”.
- Phép chia số hữu tỉ có dạng “a/b ÷ c/d = (ad)/(bc)”.
- Một số hữu tỉ dương luôn có một số hữu tỉ âm tương ứng và ngược lại, tức là tổng của hai số hữu tỉ và số hữu tỉ âm bằng 0.
Các loại số hữu tỉ phổ biến
Số hữu tỉ có thể được chia thành hai loại chính: số hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương. Vậy cụ thể:
- Số hữu tỉ âm: Bao gồm những số hữu tỉ nhỏ hơn 0.
- Số hữu tỉ dương: Bao gồm những số hữu tỉ lớn hơn 0.
Lưu ý: Số 0 không phải là số hữu tỉ âm và cũng không phải là số hữu tỉ dương.
Số vô tỉ là gì?
Số vô tỉ là các số không thể được biểu diễn dưới dạng số phân số hay tỉ số, mà thường được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số vô tỉ được kí hiệu là “I”.
Ví dụ: Số căn bậc hai (√2), số pi (π) là các số vô tỉ.
Tập hợp các số vô tỉ là tập hợp không đếm được.
Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ
Số hữu tỉ và số vô tỉ có những điểm khác nhau quan trọng sau:
- Số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng số phân số, trong khi số vô tỉ không thể.
- Số hữu tỉ là một tập hợp đếm được, trong khi số vô tỉ là một tập hợp không đếm được.
- Số hữu tỉ chỉ là phân số, trong khi số vô tỉ bao gồm nhiều loại số khác nhau.
Mối quan hệ các tập hợp số
Mối quan hệ giữa các tập hợp số như sau:
- Tập hợp số tự nhiên: N.
- Tập hợp số tự nhiên khác 0: N*.
- Tập hợp số nguyên: Z.
- Tập hợp số hữu tỉ: Q.
- Tập hợp số vô tỉ: I.
Tập hợp các số thực được ký hiệu là R và có quan hệ như sau: R = Q ∪ I.
Các tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ đều liên quan chặt chẽ với nhau và cùng là một phần trong tập hợp các số thực.
Hy vọng bài viết trên đã giúp bạn hiểu rõ hơn về số hữu tỉ và số vô tỉ, các loại số hữu tỉ, cách nhận biết số hữu tỉ, và mối quan hệ giữa các tập hợp số. Để tìm hiểu thêm về chủ đề này và các khóa học y dược, truy cập vào Văn Phòng Tuyển Sinh Y Dược Hà Nội.
