Bạn biết gì về tập hợp số Q? Đây là một vấn đề mà rất nhiều bạn đọc thường tìm kiếm khi học môn Toán. Tuy nhiên, trong một môn học đa dạng như Toán, không phải lúc nào bạn cũng nhớ hết các kiến thức cơ bản. Vì vậy, chúng tôi sẽ giúp bạn ôn tập lại những kiến thức về tập hợp số Q qua bài viết này.
Tập hợp số Q – Những điều cần biết
Tập hợp số Q, viết tắt của “tập hợp các số hữu tỉ”, là điều mà nhiều bạn đang tìm kiếm để làm các bài tập toán hiệu quả nhất. Tập hợp Q bao gồm các số hữu tỉ và được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Cụ thể, các số này được viết dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên thuộc tập hợp số Z, và b khác 0. Ví dụ: 1, 3, 1/5, 3/7…
Số Q có những điểm tương đồng với các cặp số khác trên trục số và là một tập hợp vô hạn. Vậy tập hợp Q bao gồm những số nào? Nó bao gồm các số hữu tỉ âm (nhỏ hơn 0) và các số hữu tỉ dương (lớn hơn 0). Tập hợp Q không có số nhỏ nhất và cũng không có số lớn nhất. Tập hợp các số hữu tỉ dương được ký hiệu là Q+, còn tập hợp các số hữu tỉ âm được ký hiệu là Q-. Số 0 thuộc tập hợp số Q.
Tính chất của số hữu tỉ Q
Tập hợp Q chính là tập hợp của các số hữu tỉ trong toán học. Vậy số hữu tỉ có những tính chất gì? Để hiểu đơn giản nhất, ta có thể kể đến các tính chất cơ bản của tập hợp Q:
- Tập hợp số hữu tỉ Q là các tập hợp có thể đếm được.
- Phép nhân số hữu tỉ được thực hiện theo công thức: a/b * c/d = (a.c) / (b.d).
- Phép chia số hữu tỉ được thực hiện theo công thức: a/b : c/d = (a.d) / (b.c).
- Trong trường hợp số hữu tỉ là dương, số đối của nó sẽ là số hữu tỉ âm. Ngược lại, số hữu tỉ âm có số đối là số hữu tỉ dương. Tổng của các số hữu tỉ và số đối luôn bằng 0.
- Số hữu tỉ Q và số vô tỉ là hai khái niệm khác nhau.
Trong toán học, số hữu tỉ Q có điểm khác biệt so với số vô tỉ. Đây là hai tập hợp số hoàn toàn khác nhau, tuy nhiên, nếu không chú ý, bạn có thể dễ dàng nhầm lẫn hai khái niệm này với nhau. Do đó, để phân biệt số vô tỉ và số Q, bạn cần nhìn vào khái niệm của chúng:
- Số vô tỉ là một dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn được viết dưới dạng I. Ví dụ: 1.3333333, 0.999999999, 1.99999999, 5.9999999…
- Số hữu tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn, khác hoàn toàn so với số vô tỉ. Các số hữu tỉ có thể đếm được, trong khi số vô tỉ không đếm được.
Các phép tính số Q trong toán học
Tương tự như các dãy số khác trong toán học, số hữu tỉ cũng có các phép cộng, trừ, nhân, chia. Cách tính các phép tính trên số Q cũng khá đơn giản:
- Phép nhân và chia số Q được thực hiện theo tính chất riêng của tập hợp số này. Công thức nhân: a/b * c/d = (a.c) / (b.d). Công thức chia: a/b : c/d = (a.d) / (b.c).
- Phép cộng và trừ khi có cùng mẫu số chỉ cần cộng hoặc trừ tử số. Nếu các số không có cùng mẫu số, chúng ta sẽ chuyển về cùng mẫu số rồi áp dụng cách tính trên.
Ví dụ cụ thể:
- VD1: ⅘ + 7/5 = (4+7)/5 = 11/5
- VD2: ⅘ 6/9 = (46) / (5*9) = 24/45
- VD3: 18/2 : 9/5 = (185) / (29) = 90/18
Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn ôn tập và hiểu rõ hơn về tập hợp số Q. Nắm bắt kiến thức cơ bản này, bạn có thể áp dụng thành thạo để giải các bài tập toán học. Đừng quên ghé thăm Văn Phòng Tuyển Sinh Y Dược Hà Nội để tìm hiểu thêm thông tin về chúng tôi.
